#유기기전력
E = $\frac{p}{a}zΦ\frac{N}{60}$
p:극수,a:브러시간 병렬 회로수, z: 총도체수, Φ:극당 자속수, N:회전속도 단위: [rpm]
#출력
P = E·Ia
#토크 Torque, 회전력
T= Fr
T = $\frac{P}{ω}$ = $\frac{P}{2πf}$ = $\frac{P}{2πn}$ = $\frac{P}{2π\frac{N}{60}}$
#토크의 특징
자동차의 토크가 크면 언덕을 잘 올라간다.
자동차가 출발할 때 토크가 커야한다.
토크가 크면 회전속도가 느리다.
#토크식
$T= Fr = (BlI\frac{Z}{a})\frac{D}{2}$
| 직류기 | 유도기 |
| T = $\frac{P}{2πN/60}$ [Nㆍm] = $\frac{EI_a}{2πN/60}$ [Nㆍm] = $\frac{(V-I_aRa)I_a}{2πN/60}$ [Nㆍm] = $\frac{pzΦI_a}{a2π}$ [Nㆍm] =9.55x$\frac{P}{N}$ [Nㆍm] 1[kg·m]=9.8[N·m] T = 9.55x$\frac{P}{N}$x$\frac{1}{9.8}$ = 0.975x$\frac{P}{N}$ [kgㆍm] = 0.975x$\frac{P}{N}$x 9.8 = 9.55$\frac{p}{N}$ [Nㆍm] |
T = 9.55x$\frac{P}{N}$x$\frac{1}{9.8}$ = 0.975x$\frac{P}{N}$ [kgㆍm] = 0.975x$\frac{P}{N}$x 9.8 = 9.55$\frac{p}{N}$ [Nㆍm] |
| 예제 문제 |
> 직류 분권전동기가 전기자 전류 100A일 때 50kgㆍm의 토크를 발생하고 있다.
부하가 증가하여 전기자 전류가 120A로 되었다면
발생 토크[kgㆍm]는얼마인가?
정답 : 60
풀이 :
T 는 Ia에 비례관계이다.
T : Ia = 50 : 100 = X : 120
$50 \times \frac{120}{100}$ = 60
출처: 전기기사 필기 시험 19-03-03
200V, 10kW의 직류 분권전동기가 있다. 전기자 저항은 0.2 Ω, 계자저항은 40Ω이고 정격전압에서
전류가 15A인 경우 5[kgㆍm]의 토크를 발생한다.
부하가 증가하여 전류가 25A로 되는 경우
발생토크[kgㆍm]는?
정답 : 10
풀이 :
1) 계자전류 If = 200 / 40 = 5 [A]
2) 정격전류 10[A]인 경우, 전기자 전류 Ia = I - If = 15-5 = 10 A
3) 정격전류 25[A]인 경우, 전기자 전류는 Ia2= 25 - 5 = 20 A
4) T 는 Ia에 비례관계이다. T : Ia
T15 : T25 = Ia15 : Ia25 = 5 : x = 10 : 20
x = 10 [kgㆍm]
출처: 전기기사 필기 시험 2018-3
> 3상 권선형 유도전동기의 전부하 슬립 5 %, 2차 1상의 저항 0.5Ω 이다. 이 전동기의 기동토크를 전부하 토크와 같도록 하려면 외부에서 2차에 삽입할 저항Ω 은 ?
정답 : 9.5
풀이 :
$\frac{0.5}{0.05}$=$\frac{0.5+R}{1}$
$\frac{1-0.05}{0.05} \times 0.5$ = 9.5 [Ω]
출처: 전기기사 필기 시험 18-4-28
> 권선형 유도전동기에서 비례추이에 대한 설명으로 틀린 것은? 단 Sm은 최대토크 시 슬립이다.
①. r2를 크게 하면 Sm은 커진다.
②. r2를 삽입 하면 최대토크가 변한다.
③. r2를 크게 하면 기동토크도 커진다.
④. r2를 크게 하면 기동전류는 감소한다.
정답 : ②
출처: 전기기사 필기 시험 18-3-4
> 직류 전동기의 전기자 전류가 10A일 때 5[kgㆍm]의 토크가 발생하였다.이 전동기의 계자자속이 80%로 감소되고, 전기자 전류가 12A로 되면 토크는 약 몇 [kgㆍm]인가?
정답 : 4.8
풀이 :
1) 토크(T)는 전기자 전류(Ia)에 비례한다.
2) 5 : x = 10 : 12
x = 6
3) 6x0.8 = 4.8
출처: 전기기사 필기 시험 17-3
3상 권선형 유도 전동기에서 2차측 저항을 2배로 하면 그 최대토크는 어떻게 되는가?
정답: 불변이다.
출처: 전기기사 필기 시험 17-8-20
> 단상 유도전동기의 기동 방법 중 기동 토크가 가장 큰 것은?
①반발 기동형 ②분상기동형 ③세이딩 코일형 ④콘덴서 분상 기동형
정답: 1
출처: 전기기사 필기 시험 17-5-7
> 슬립 St에서 최대 토크를 발생하는 3상 유도 전동기에 2차측 한 상의 저항을 r2라 하면 최대 토크로 기동하기 위한 2차측 한 상에 외부로부터 가해 주어야 할 저항 R은?
① $\frac{1-S_t}{S_t}r_2$ ② $\frac{1+S_t}{S_t}r_2$ ③ $\frac{r_2}{1-S_t}$ ④ $\frac{r_2}{S_t}$
정답 : 1
풀이 : $\frac{r_2}{S_t}=\frac{r_2+R}{1}$
출처: 전기기사 필기 시험 17-03-05
4극, 60[Hz]의 유도전동기가 슬립 5[%]로 전부하 운전 하고 있을 때 2차 권선의 손실이 94.25[W]라 하면 토크는 약 몇 [Nㆍm]인가?
정답 : 10.0
풀이 :
1) Ns = $\frac{120f}{p}$ = $\frac{120\times60}{4}$= 1800 [rpm]
2) $sP_2 = P_{c2}$
$P_2 = \frac{P_{c2}}{s} = \frac{94.25}{0.05}$ = 1885[W]
3) T = $\frac{0.975\times P \times9.8}{N_s} = \frac{0.975\times1885\times9.8}{1800}$ = 10[Nㆍm]
출처: 전기기사 필기 시험 16-1
전체 도체수는 100, 단중 중권이며 자극수는 4, 자속수는 극당 0.628Wb인 직류 분권 전동기가 있다. 이 전동기의 부하시 전기자에 5A가 흐르고 있었다면 이때의 토크[Nㆍm]는?
정답 : 대략 50
풀이:
E = $\frac{p}{a}zΦ\frac{N}{60}$
T = $\frac{EI_a}{2πN/60}$=$\frac{PZΦI_a}{2πa} = \frac{4 \times 100 \times 0.628 \times 5}{2π \times 4}$ ≒ 49.974
출처: 전기기사 필기 시험 2015-3
정격전압 440[v], 정격 전기자전류 540[A], 정격 회전속도 900[rpm]인 직류 분권 전동기가 있다. 브러시 접촉저항을 포함한 전기자 회로의 저항은 0.041[Ω], 자속은 항시 일정할 때, 다음 각 질문에 답하여라
(1) 전기자 유기전압은 몇[V]인지 구하여라
(2) 이 전동기의 정격부하 시 회전자에서 발생하는 토크[N.m]를 구하여라
(3) 이 전동기는 75[%] 부할일 때 효율은 최대이다. 이때 고정손(철손+기계손)을 계산하여라
(1) E = V- IaRa = 440-540x0.041 = 417.86[V]
(2) 토크 = 9.55x$\frac{P}{N}$ = 9.55x$\frac{EI_a}{N}$=9.55x$\frac{417.86\times540}{900}$=2,394.16[N·m]
(3) 고정손 = $0.75^2\times540\times0.041$= 6725.03[w]
실기 2015-2
직류 전동기의 역기전력이 220V, 분당 회전수가 1200rpm일 때, 토크가 15kgㆍm가 발생한다면 전기자 전류는 약 몇 A인가?
정답 : 84
풀이 :
T= 15 = $0.975\frac{P}{N} = 0.975\frac{EI}{N} = \frac{0.975 \times 220 \times I}{1200}$
I ≒ 84
주파수가 일정한 3상 유도전동기의 전원전압이 80%로 감소하였다면, 토크는? (단, 회전수는 일정하다고 가정한다.)
정답 : 64%로 감소
풀이 :
토크는 전압의 제곱에 비례한다.
T= (0.8)^2 = 0.64
출처: 전기기사 필기 시험 2015-2
> 3상 농형 유도전동기를 전전압 기동할 때의 토크는 전부하시의 1/√2배이다. 기동보상기로 전전압의 1/√3로 기동하면 토크는 전부하 토크의 몇 배가 되는가? (단, 주파수는 일정)
정답: $\frac{1}{3\sqrt2}$
풀이 : 토크는 전압의 제곱에 비례
출처: 전기기사 필기 시험 2015-1
> 4극, 중권 직류전동기의 전기자 전도체수 160, 1극당 자속수 0.01[Wb], 부하전류 100[A]일 때
발생 토크[Nㆍm]는?
풀이, 정답: T = $\frac{4\times160\times0.01\times100}{2π\times 4}$ = 25.5[Nㆍm]
출처: 전기기사 필기 시험 2014-3
> 직류분권 전동기의 공급전압이 V[v], 전기자전류 Ia[A], 전기자저항 Ra[Ω], 회전수 N[rpm]일 때
발생토크는 몇[kgㆍm]인가?
정답 : $\frac{30}{9.8}\frac{VI_a-I^2_aR_a}{πN}$
출처: 전기기사 필기 시험 2014-1
> 6극인 유도전동기의 토크가 τ이다. 극수를 12극으로 변환하였다면 변환한 후의 토크는?
정답 : 2τ
풀이: 토크는 극수에 비례관계, 유도전동기 토크식 참고
출처 : 2011-1
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