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발전기 모터
e = vBlsinθ
v:속도, 
e=IBlsinθ

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자계내에서 도선을왕복 운동시키면 도선에 기전력이 유기된다.

유도기전력 e = vBlsinθ


 

출처 : 2018-1

2017-1

2016-1

2015-3

2014-2

 

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#전류 종류

전도전류

대류전류

변위전류

   I= Qt=DtS

  변위전류밀도 Jd=IdS= Dt

  rotH = J + Dt 


출처: 2018-3

출처: 2018-2

출처: 2016-1

출처: 2015-1

출처: 2013-3

출처: 2012-2

출처: 2012-1

 

C=QV

평행판 콘덴서 

   C=Sdε0


> 면적이 S[㎥]인 금속판 2매를 간격이 d[m]되게 공기 중에 나란하게 놓았을 때 두도체 사이의 정전용량[F]은?

정답 ; C=Sdε0

출처: 필기 2017-1


> 진공 중에 있는 반지름 a[m]인 도체구의 정전용량[F]은?

   정답 : 4πε0a

> 역률 개선용 콘덴서를 부하와 병렬로 연결하고자 한다. Δ 결 선 방식과 Y결선 방식을 비교하면 콘덴서의 정전용량 Y [μ F] 의 크기는 어떠한가?

    정답: Δ결선방식이 Y결선방식의 ⅓이다.

출처 : 2015-1


> 내구의 반지름이 a[m], 외구의 내 반지름이 b[m]인 동심 구형 콘덴서의 내구의 반지름과 외구의 내 반지름을 각각 2a[m], 2b[m]로 증가시키면 이 동심구형 콘덴서의 정전용량은 몇 배로 되는가?

 정답 : 2
 풀이 : 4πε0(2a)(2b)2b2a=2x4πε0abba

 

 

>  전속밀도에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?

① 전속은 스칼라량이기 때문에 전속밀도도 스칼라량이다.
② 전속밀도는 전계의 세기의 방향과 반대 방향이다.
③ 전속밀도는 유전체 내에 분극의 세기와 같다.     
④ 전속밀도는 유전체와 관계없이 크기는 일정하다.

정답 : ④

출처 : 2015-1

유전체 중의 전속밀도

패러데이관
1) 단위전하에서 나오는 전속선의 관
2) 전속선의 양 관끝에 ±1[C]의 전하 존재
3) 패러데이 관수 = 전속선 수
4) 패러데이 관의 밀도 = 전속 밀도


> 패러데이관의 성질에 대한 설명으로 틀린 것은?

① 패러데이관 중에 있는 전속수는 그 관속에 진전하가 없으면 일정하며 연속적이다.    
② 패러데이관의 양단에는 양 또는 음의 단위 진전하가 존재 하고 있다.     
③ 패러데이관 한 개의 단위 전위차 당 보유에너지는 1/2[J]이다.    
④ 패러데이관의 밀도는 전속밀도와 같지 않다.

정답 : ④
해설: 같지 않다 -> 같다

출처: 전기기사 필기 전자기학 2018-1회


 

회로비교

자기회로 전기회로
자속 Ø [wb] 전류 I [A]
자계 전계
기자력 F=NI [AT] 자속을 만드는 원동력 기전력 E=IR [V] 전류를 만드는 원동력
자속밀도  전류밀도
투자율 도전율
자기 전항 Rm [AT/wb] 전기 저항 R [Ω]

철심부의 평균 길이가 l₂, 공극의 길이가 l₁, 단면적이 S인 자기회로이다. 자속밀도를 [wb/m²]로 하기 위한 기자력 [AT] ?

정답 : Bμ0(l1+l2μs)

출처 : 전기기사 필기 2016-3


자기회로와 전기회로의 대응으로 틀린 것은 ? 
①  자속 ↔ 전류     ② 기자력↔ 기전력   ③ 투자율 ↔유전율  ④자계의 세기↔ 전계의 세기
정답: 3
투자율 <-> 도전율

자계의 세기 핵심 공식

nI2πrtanπn
n=변의 갯수


> 한 변의 길이가 l[m]인 정삼각형 회로에 전류 I[A]가 흐르고 있을 때 삼각형 중심에서의 자계의 세기 는 [AT/m] ?

정답 : 9I2πl

출처 : 전기기사 필기 전자기학 2016-1


> 무한장 직선도체가 있다 이 도체로부터 수직으로 0.1[m] 떨어진 점의 자계의 세기가 180 AT/m이다. 이 도체로부터 수  . 직으로 0.3m떨어진 점의 자계의 세기   [AT/m]는 ?

풀이 : 180 : H = 10.1 : 10.3
정답 : 60[AT/m]

출처 : 2015-1

> 와전류와 관련된 설명으로 틀린 것은 ?     

① 단위 체적당 와류손의 단위는 [W/m³]이다.     
② 와전류는 교번자속의 주파수와 최대자속밀도에 비례한다.      .
③ 와전류손은 히스테리시스손과 함께 철손이다.
④ 와전류손을 감소시키기 위하여 성층철심을 사용한다.

정답 : ②

전기기사 필기 전자기학 2015-1


와류손이 200[w]인  3300/210[v], 60[Hz] 용 단상 변압기를 50[Hz],3000[V] 의 전원에 사용하면 이 변압기의 와류손은 약 몇 로 되는가?

풀이, 정답 : 200x(30003300)² ≒ 165.3[w]

출처: 전기기사 필기 2015-2

 

구분 무손실 선로 무왜 선로
조건 R=0, G=0 RC=LG
특성 임피던스 Z0=LC Z0=LC
전파정수 γ=jwLC(α=0) γ=RG+jwRG
파장 λ=2πβ=πwLC=1fLC
전파속도 υ=fλ=2πfβ=ωβ=1LC
β : 위상정수

 

구분 무손실 선로 무왜 선로
조건    
특성 임피던스    
전파정수    
파장  
전파속도 2015-1 

 

자속밀도 = 투자율x 자기장 세기 = B=µH 
B:자속 밀도(Wb/m2),
µ:투자율(H/m) = μ0μs =  (4π×107)x비투자율
H:자기장 세기(A/m) 


환상철심의 평균 자계의 세기가 3000AT/m이고, 비투자율이 600인 철심 중의 자화의 세기는 약 몇  [Wb/m2] 인가 ? 

 

정답 : 2.26 [Wb/m2] 

풀이 :   J= μ0(μs1)H=(4π×107)×(6001)×3000
             J : 자석화 되는 세기
             μ0: 절대 투자율, 진공의 투자율

출처 :  전기기사 필기시험 전자기학 2019-3회


길이  l[m], 지름 d[m]인 원통이 길이 방향으로 균일하게 자화되어 자화의 세기가 J[Wb/m2] 인 경우 원통 양단에서의 전자극의 세기 [Wb]는  ? 

 

정답 : πd2J4

풀이 : 전자극의 세기  = 자화의세기 ㆍ 면적 = π(d/2)2J = πd2J4

출처 :  전기기사 필기시험 전자기학 2018-3회, 2015-2


다음의 관계식 중 성립할 수 없는 것은? (단, μ는 투자율, μ0는 진공의 투자율, x는 자화율, J는 자화의 세기이다.)

μ=μ0+x ② J=xB ③ μ0=1+xμ0 ④ B=μH

정답 ②
해설:  
μ는 투자율 : 매질 특성에 따라 자성의 특성을 설명하는 비율, B: 매질내의 자속 밀도

출처 전기사시 필기시험 전자기학 2016-3회

암기사항 :

무한 선전하의 전계(전기장) 공식 ρL2πε0r

ρL 선전하 밀도, r 거리


진공 중에서 무한장 직선도체에 선전하밀도 ρL=2×π103 C/m가 균일하게 분포된 경우

직선도체에서 2m4m 떨어진 두 점사이의 전위차는 몇 V인가  ?

 

정답 : 103ε0ln2

풀이 :  V=ρL2πε0lnr2r1

출처 : 전기기사필기시험 2019-1


선전하밀도 ρ[C/m]를 갖는 코일이 반원형의 형태를 취할  때,  반원의 중심에서 전계의 세기를 구하면 몇 V/m인가 ?

단 반지름은 r[m]이다 

 

정답 :  ρ2πε0r

출처 : 전기기사필기시험 2016-3

 


자유공간 중에 x=2, z=4인 무한장 직선상에  ρL[C/m]인 균일한 선전하가 있다.

(0, 0, 4)의 전계 E[V/m]는 ?

 

정답 :  ρL4πε0ax

출처 : 전기기사필기시험 2016-2


무한장 선로에 균일하게 전하가 분포된 경우 선로로부터 r[m] 떨어진 P점에서의 전계의 세기 E[V/m]는 얼마인가? (단 선전하 밀도는 ρL[C/m]이다.)

정답 : ρL2πε0r

출처 : 전기기사필기시험 2015-1

진공내의 점 (3, 0, 0) (m)에  4×109C 의 전하가 있다.

이때 점 (6, 4, 0)(m)의 전계의 크기는 약 몇 V/m이며 전계의 방향을 표시하는 단위벡터는 어떻게 표시되는가?

 

더보기

정답 : 전계의 크기 36/25, 단위벡터: 15(3ax+4ay)

풀이 : 

        전계의 크기 

         1) 쿨롱의 법칙 E=9×109×Qr2

         2) (r)=(63)2+(40)2

출처: 전기기사 필기시험 2019-2회


3개의 점전하 Q1=3C, Q2=1C, Q3=-3C 을 점  P1(1,0,0), P2(2,0,0), P3(3,0,0) 에 어떻게 놓으면 원점에서 전계의 크기가 최대가 되는가? 



정답 : P1에 Q1, P2에 Q2, P3에 Q3 

출처: 전기기사 필기시험 2018-3회



점전하에 의한 전계의 세기[V/m] 를 나타내는 식은?
(단 r 은 거리 Q는 전하량, λ는 선전하 밀도, σ는 표면전하 밀도이다.) 



정답 : 14πε0Qr2

출처: 전기기사 필기시험 2017-2회

비오 사바르 법칙

dB(r)=μ04πIds×(rrwire)|rrwire|3

 

자계의 세기 계산 예

1) 반지름이 a[m]인 원형코일 중심의 자계

2) 원형코일 중심축상의 자계

3) 점삼각형 중심의 자계

4) 정사각형 중심의 자계

22Iπl

5) 정육각형 중심의 자계

6) 정n각형 중심의 자계

 

암페어 주회적분 법칙

 1) 무한장 직선전류에 의한 자계

H=I2πR

 2) 무한장 원통형 도체에 흐르는 전류에 의한 자계

 3) 환상 솔레노이에 의한 자계

 4) 무한장 직선 솔레노이드

 

플레밍의 왼손번칙 -> 전동기 원리

유기 기전력 = BlvsinΘ [N]

 

자계내의 코일의 회전력

T=NBIScosΘ [Nm]


무한장 직선형 도선에 I[A]의 전류가 흐를 경우 도선으로부터 R[m]떨어진 점의 자속밀도 B[Wb/m²]는?

정답: B=μI2πR

풀이: 

       1)무한장 직선 전류에 의한 자계

       2)자속 밀도

출처: 전기기사 필기 시험 전자기학 2019-3회


q(C)의 전하가 진공 중에서 v(m/s) 의 속도로 운동하고 있을 때, 이 운동방향과 θ의 각으로 r(m) 떨어진 점의 자계의 세기 는 (AT/m) ?

정답 : qvsinθ4πr2

풀이: 비오사바르 법칙

출처: 전기기사 필기 시험 전자기학 2019-1회


한 변의 길이가 l[m]인 정사각형 도체 회로에 전류 I[A]를 흘릴 때 회로의 중심점에서 자계의 세기는 몇 [AT/m]인가?

정답 : 22Iπl

출처: 전기기사 필기 시험 전자기학 2018-2회


Bio-Savart의 법칙에 의하면, 전류소에 의해서 임의의 한 점(P)에 생기는 자계의 세기를 구할 수 있다. 다음중 설명으로 틀린 것은?

① 자계의 세기는 전류의 크기에 비례한다      

②  MKS 단위계를 사용할 경우 비례상수는 1/4π 이다     

❸ 자계의 세기는 전류소와 점 와의 거리에 반비례한다.

④ 자례의 방향은 전류소 및 이 전류소와 점 P를 연결하는 직선을 포함하는 면에 법선방향이다.

출처: 전기기사 필기 시험 전자기학 2018-2회


 

 

 

 

  저항(R) 인덕터(L) 커패시터(C)
전류 관계 V=IR
R =VI
NΦ = IL
L=NΦI
I=ωCV
C = IωV
에너지, 일 관계 P= I²R W=LI²2
L=2WI2
W=CV²2
물리 관계 R=ρlS L=μSN2l C=ε0Sd
시간 관계   L=dtdiv  

 

 

 

솔레노이드(환상철심)

L=μSN2l

두 개의 평행 왕복도체

동축 케이블

 μ2πlnba

상호 인덕턴스

 


> 단면적이 s(m^2) 단위 길이에 대한 권수가 n( /m)무한히 긴 솔레노이드의 단위 길이당 자기인덕턴스 는 (H/m) ? 

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정답 :  snμ2


>가공선 계통은 지중선 계통보다 인덕턴스 및 정전용량이 어떠한가? 

 

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정답 : 인덕턴스는 크고 정전용량은 작다.


>송전선의 특성임피던스는 저항과 누설 컨덕턴스를 무시하면 어떻게 표현되는가? (단 은 선로의 인덕턴스  ? ( L , C 는 선로의 정전용량이다.)

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정답 : LC


> 내부도체의 반지름이 a[m]이고, 외부 도체의 내반지름이 b[m], 외반지름이 c[m] 인 동축 케이블의 단위 길이당 자기 인덕턴스는 몇 인가 H/m ?

    정답 :  μ2πlnba

>자기 인덕턴스0.1H인 코일에 실효값   100V, 60Hz, 위상각 0 인 전압을 가했을 때 흐르는 전류의 실효값 크기는 약 몇 A 인가? 

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정답 : 2.65 [A]

풀이 : I = E/ωL = E/2πfL = 100/ (2πx60x0.1)


>어떤 환상 솔레노이드의 단면적이 S이고 자로의 길이가  ℓ 투자율이 μ라고 한다 이 철심에 균등하게 코일을 N회 감고 . 전류를 흘렸을 때 자기 인덕턴스에 대한 설명으로 옳은 것 은? 

 

  1. 투자율 μ 에 반비례한다.
  2. 권선수 N2에 비례한다. 
  3. 자로의 길이 에 비례한다.
  4. 단면적 S에 반비례한다.
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   정답 : 2


>1km당 인덕턴스 25mH, 정정용량 0.005 μF의 선로가 있다. 무손실 선로라고 가정한 경우 진행파의 위상 (전파) 속도는  약 몇 km/s인가  ? 

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정답 : 8.95×104

풀이 : 1LC


> 환상철심에 권수 3000회 A코일과 권수 200회 B코일이 감겨져 있다 A코일의 자기인덕턴스가 360mH일 때 두 코일의 상호 인덕턴스는 몇 mH인가? (단 결합계수는 1이다 ) 

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정답 : 24

풀이 : N2N1L = 2003000×360×103


> 단도체 방식과 비교할 때 복도체 방식의 특징이 아닌 것은 ? 

  1.  안정도가 증가된다.  
  2.  인덕턴스가 감소된다.
  3.  송전용량이 증가된다.      
  4.  코로나 임계전압이 감소된다.
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정답 : 4


> 송배전 선로에서 도체의 굵기는 같게 하고 도체간의 간격을 크게 하면 도체의 인덕턴스는?

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정답 : 커진다.

#동선 케이블 종류 : 다대 케이블, 평형 케이블

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     1) 다대 케이블

1대 다대 케이블 단면

      2) 평형 케이블

평형 케이블 단면

 

#동축 케이블 존재 이유

동선케이블은 표피효과로 높은 주파수에서 실효저항이 상승하여 전송 효율이 줄어든다.

동축 케이블 단면

 

J = σE

J : 전류밀도, σ: 도전율, E: 전계

B= μH
B : 자속밀도, μ: 투자율, H: 자계

D= εE
D: 전속밀도, ε:유전율, E:전계,전기장

#동축케이블 컨덕턴스

G=2πσlnba[S]

 

동축케이블 정전용량 

C=2πεlnba[F]

 

동축케이블 외부 인덕턴스

L=μl2πlnba[H]

 

동축케이블 내부 인덕턴스

Li=μl8π[H]

 


길이 (m)인 동축 원통 도체의 내외원통에 각각 +λ, - λ 의 전하가 분포되어 있다.
내외원통 사이에 유전율 (C/m) . ε 인 유전체가 채워져 있을 때 전계의 세기(V/m) 은?
(단 V 는 내외원통 간의 전위차, D는 전속밀도이고, a, b는 내외 원통의 반지름이며, 원통 중심에서의 거리 r은 a <r< b 인 경우이다.)

 

정답: Vrlnba

출처: 전기기사 필기 전자기학 2019년 3회

 

유전율이 ε,  도전율이 σ, 반경이 r1, r2(r1  < r2 길이가 l인  동축케이블에서 저항 은 얼마인가 

 

정답: 12πσllnr1r2

출처: 전기기사 필기 전자기학 2019년 2회

 

내부도체의 반지름이 a(m)이고 외부도체의 내반지름이  b(m), 외반지름이 c(m)인 동축케이블의 단위 길이당 자기   인덕턴스 몇 인가 H/m ?

 

정답 : μ02πlnba

 

출처: 전기기사 필기 전자기학 2018년 2회


> 그림과 같은 길이가 1[m]인 동축 원통 사이의 정전용량[F/m]은?

 정답: C = 2πεlnba

 

> 내부도체 반지름이 10[mm], 외부도체의 내반짊이 20[mm]인 동축케이블에서 내부도체 표면에 전류가 I가 흐르고, 얇은 외부도체에 반대방향인 전류가 흐를 때 단위 길이당 외부 인덕턴스는 약 몇 [H/m]인가?

풀이, 정답 : L = μ2πlnba =4π×1072πln2010 = 1.39x107

출처: 전기기사 필기 2017-2


내경의 반지름이 1mm, 외경의 반지름이 3mm인 동축 케이블의 단위 길이 당 인덕턴스는 약 몇  μH/m인가?

단 이때 μr=1 , 내부 인덕턴스는 무시한다.

 

정답: 0.22

출처: 전기기사 필기 전자기학 2015년 2회


내부도체의 반지름이 a[m]이고, 외부 도체의 내반지름이 b[m], 외반지름이 c[m]인 동축 케이블의 단위 길이당 자기 인덕턴스는 몇 H/m인가  ?

 

정답: μ02πlnba

출처: 전기기사 필기 전자기학 2015년 1회


내반경 a[m], 외반경 b[m]인 동축케이블에서 극간 매질의 도전율이 σ[S/m]일 때

단위 길이당 이 동축 케이블의 컨덕턴스 [S/m]는  ?

 

정답 : 2πσlnba

출처: 전기기사 필기 전자기학 2011년 2회

 

 

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