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중첩의 원리

암기사항 : 전류원 개방, 전압원 단락

2019-1

2018-3

2017-1

회로이론 2016-1

테브난 정리

1. 전압원, 전류원, 저항으로 이루어진 회로망은 하나의 전압원과 저항으로 변환할 수 있다.
2. 순서
 1) 저항들을 한개의 합성 저항으로 만든다.
 2) 등가 전압을 계산한다.
 3) 등가전압과 합성저항을 합한다.

2015-3

2015-2

1. 용도: 고장이 발생하거나 부하 불평형 3상 전압, 전류를 평형의 3성분의 대칭분으로 분해하고 해석해 사용한다.

2.비대칭분 전압과 대칭분 전압

각 상전압이 Va=40sinwt[V], Vb=40sin(wt+90˚)[V], Vc=40sin(wt-90˚)[V]이라 하면 영상대칭분의 전압은?

풀이 : Va=40∠0˚=40, Vb=40∠90˚=j40, Vc=40∠-90˚=-j40
          $V_0 = \frac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)= \frac{1}{3}(40+j40-j40)$ or 공학용계산기 사용 = $\frac{40}{3}$ 

정답: $V_0=\frac{40}{3}sinwt$

출처: 필기 2011-1

#4단자 정수

$V_1 = AV_2 + BI_2$,         $I_1 = CV_2 + DI_2$

$\begin{bmatrix}V_1\\\ I_1\end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix}A & B\\\ C & D\end{bmatrix}$$\begin{bmatrix}V_2\\\ I_2\end{bmatrix}$

A=$\left.\frac{V_1}{V_2}\right|_{I_2=0}$, B=$\left.\frac{V_1}{I_2}\right|_{V_2=0}$, C=$\left.\frac{I_1}{V_2}\right|_{I_2=0}$, A=$\left.\frac{I_1}{I_2}\right|_{V_2=0}$ A: 전압기, B:임피던스, C:어드미턴스, D:전류비   

최대값
-------     =  파고율 : 파형의 날카로움 정도
실효값
--------    =  파형률 : 
평균값

#전압 분배 법칙 : 1) 두개의 저항을 직렬 연결하였을 때 각 저항에 값에 따라서 전압은 분배(분압)가 된다.
                             2) 전압은 저항이 큰 부분에 더 많은 전압이 분압된다.
                           $V= V_1+V_2$
                             $V_1 = \frac{R_1}{R_1+R_2}\times V$ 
                             $V_2 = \frac{R_2}{R_1+R_2}\times V$

#전류 분배 법칙 : 1) 두개의 저항을 병렬 연결하였을 때 각 저항에 값에 따라서 전류는 분배(분류)가 된다.
                             2) 전류는 저항이 작은 부분에 더 많은 전류가 분류된다.

                             $I= I_1+I_2$
                             $I_1 = \frac{R_2}{R_1+R_2}\times I$ 
                             $I_2 = \frac{R_1}{R_1+R_2}\times I$

#분류기 문제

최대눈금 1A, 내부저항 10Ω의 전류계로 최대 101A까지 측정하려면 몇 Ω의 분류기가 필요한가?

전류분배 법칙을 이용한다.
$\frac{10}{10+R}\times101=100$
R=0.1Ω

출처 전기기능사 2016-04 

측정 범위 1[mA],내부저항 20[kΩ]의 전류계에 분류기를 붙여서 5[mA]까지 측정하려고 한다. 몇[Ω]의 분류기를 사용하여야 하는가?

$\frac{R}{R+20\times10^{-3}}\times5\times10^{-3}=1\times{10^{-3}}$
R= 5000[Ω]

출처 : 전기기사 실기 2015-1

출처: 전기산업기사 2014

출처: 전기기사 실기 2007-1

분류기를 사용하여 전류를 측정하는 경우 전류계의 내부 저항 0.12[Ω], 분류기의 저항이 0.04[Ω]이면 그 배율은? 

#배율기 문제

직류 전압계의 내부저항이 500Ω, 최대 눈금이 50V라면, 이 전압계에 3kΩ의 배율기를 접속하여 전압을 측정할 때 최대 측정치는 몇 V 인가?

최고 눈금 50mV, 내부 저항이 100Ω인 직류 전압계에 1.2㏁의 배율기를 접속하면 측정할 수 있는 최대 전압은 약 몇 V인가?

출처 소방설비기사

출처 전기산업기사 실기 2021년 3회

최대 눈금이 50[V]인 직류 전압계가 있다 이 전압계를 이용하여 150[V]의 전압을 측정하려면 배율기의 저항은 몇[Ω]을 사용하여야 하는가? 단 전압계의 내부 저항은 5000[Ω]이다. 

전압 분배 법칙을 이용한다.
$\frac{5000}{R+5000}\times150=50$
R = 10000[Ω]

출처 전기산업기사 

최대 눈금 250[V]인 전압계 V₁, V₂를 직렬로 접속하여 측정하면 몇[V]까지 측정할 수 있는가? 단, 전압계 내부저항 V₁은 15[kΩ], V₂는 18[kΩ]으로 한다.

전기산업기사 실기 2019-2

1) 분배법칙

     A+(BC) = (A+B)(A+C)
     A(B+C) = AB+AC

2) 2진수(0과1)에서

    ① A+0=A          A·1=A
    ② A+A=A          A·A=A
    ③ A+1=1           A+$\bar A$=1
    ④ A·0=0            A·$\bar A$ = 0
    ⑤ 0+0=0           0+1=1              $\bar0$=1            0·1=0         1·1=1           $\bar1$=0

3) 드모르간의 정리

     $\overline {A+B}$ = $\bar A \bar B$            ----->      A+B = $\overline {\bar A \bar B}$
     $\overline {AB}$ = $\bar A + \bar B$           ------>     AB=$\overline {\bar A +\bar B}$

4) 동일법칙
     A·A = A  1·1=1   0·0=0
     A+A=A   1+1=1  0+0=0

5) 배타적 논리합 
     X=$A\bar B+\bar A B$

필기 회로이론 및 제어공학 2014-1

2001-1

실기

2020-3 배타적 논리합 회로

2019-1

2018-2

2017-3 배타적 논리합 회로

2017-2

2017-1

2016-3

2015-2 NAND 회로

2015-1 배타적 논리합 회로

2014-2

2014-1

2013-2

2012-3

2012-2

2012-1, (2007-3)

2011-3

2011-2

2011-1

2010-2

2009-2 NAND, NOR GATE

2009-1, (2001-2)

2008-3

2008-2

2008-1, (2006-3)

2007-3

2007-2, (2004-3)

2007-1,(2004-2)

2006-3 유접점회로, 무접점회로

2006-2

2005-3, 드모르간 정리

2005-2

2005-1

2004-3 배타적 논리합 회로, 시퀀스도, 논리회로

2004-2 유접점 회로, 무접점 회로

2003-3 NAND, NOR GATE

2003-2 2입력 NAND, NOR GATE

2003-1

2002-3 배타적 논리합 회로

> 릴레이 시퀀스와 무접점 시퀀스에 사용되는 전자릴레이와 무접점 릴레이를 비교할 때 전자릴레이의 장단점을 5가지씩만 서술하시오.

 출처: 2002-2 전자릴레이(유접점)와 무접접릴레이

2002-1 배타적 논리합 회로

2001-2 다이오드매트릭스 회로

2001-1

2000-4 1993 타임차트 

1999-4 1995

#설비불평형률

1) 원인
   단상전력의 크기가 같고 역률이 같지 않을 때 부하불평형 발생
2) 영향
   설비의 이용률을 저하시키고, 전압의 찌그러짐을 발생시켜 전력품질 저하
   이유: 평형 3상 전력 회로에 역상 및 영상전류를 흐르게 함

3) 저압 수전의 단상 3선식

  설비 불평형률은 40 [%] 이하로 하는 것을 원칙으로 한다.

설비불평형률(%)=$\frac{중성선과 접속된 부하설비용량의차}{총 부하설비용량의\color{red}{1/2}}\times 100$

4) 저압, 고압 및 특고압 수전의 3상 3선식 또는 3상 4선식

설비불평형률(%)=$\frac{각 선간에 접속되는 단상부하 총 부하설비용량[kVA]의 최대와 최소의 차}{총 부하설비용량의\color{red}{1/3}}\times 100$

  설비 불평형률은 30 [%] 이하로 하는 것을 원칙으로 한다. 다만, 다음 각 호의 경우에는 이 제한에 따르지 않을 수 있다. 

  ① 저압              수전에서는 전용변압기 등으로 수전하는 경우

  ② 고압 및 특고압 수전에서는 100 [kVA](kW) 이하의 단상 부하의 경우

 ③ 고압 및 특고압 수전에서는 단상 부하 용량의 최대와 최소의 차가 100 [kVA](kW) 이하인 경우

  ④           특고압 수전에서는 100 [kVA](kW) 이하의 단상 변압기 2대로 역 V결선하는 경우

> 그림과 같은 3상 3선식 220[V]의 수전회로가 있다. H는 전열부하이고, M은 역률 0.8의 전동기이다. 그림을 보고 다음 각 물음에 답하시오

(1) 저압수전의 3상3선식 선로인 경우에 불펴형 부하의 한도는 단상접속부하로 계산하여 설비불평형률을 몇[%]이하로 하는 것을 원칙으로 하는지 쓰시오.

정답 : 30[%]

(2) 그림에서 설비불평형률[%]을 구하시오. (단, P점 및 Q점은 단선이 아닌 것으로 계산하시오.)

정답: 34.15[%]

풀이: $\frac{(3+1.5+\frac{1}{0.8})-(3+1)}{(2+3+3+\frac{0.5}{0.8}+3+1.5+1+\frac{1}{0.8})\times\color{red}{\frac{1}{3}}}\times100$

       참고 : $\frac{kW}{역률}$=kVA, 모터는 역률이 있다. 그래서 $\frac{1}{0.8}$이다.

(3) 그림에서 P점 및 Q점에서 단선이 되었다면 설비불평형률은 몇[%]가 되는지 구하시오.

정답: 60[%]

풀이: $\frac{(3+1.5+\frac{1}{0.8})-(3)}{(2+3+3+\frac{0.5}{0.8}+3+1.5)\times\frac{1}{3}}\times100$

#비정현파 교류 = 직류분+기본파 + 고조파 (암기 : 직키고) 

#실효값 

      I = $\sqrt{I^2_0+(\frac{I_{m1}}{\sqrt2})^2+...}$

#왜형파(비정현파) = 기본파(정현파) + 고조파(Harmonics)

왜형률 : 비정현파에서 기본파에 대해 고조파 성분이 어느 정도 포함되었는가를 나타내는 값

         D = $\frac{전 고조파의 실효값}{기본파의 실효값}$ =$\frac{전고실}{기실}$ = $\frac{\sqrt{I_2^2+I_3^2}}{I_1}$

왜형파 실효값 계산 공식

          I = $\sqrt{I_0^2+(\frac{I_{m1}}{\sqrt2})^2+(\frac{I_{m2}}{\sqrt2})^2+...}$

고조파 발생원인
      1)정지형 전력변환장치
      2)변압기, 전동기
      3)용접기, 아크로
      4)전력전자응용기기
고조파 영향
      1)통신선의 유도장해
      2)보호계전기의 오.부동작 
      3)전력용 기기의 과열 및 소손
      4)3상 4선식 회로의 중선선 과열
고조파 경감 대책
      1)전력변환기의 다펄스화
      2)리액터 설치
      3)능동필터에 의한 억제
      4)수동필터에 의한 억제
      5)역률 개선 커패시터에 의한 억제

플리커 현상 경감 대책
    1) 전원측
        -전용 계통에서 공급한다.
        -단락용량이 큰 계통에서 공급한다.
        -전용 변압기로 공급한다.
        -공급 전압을 승압한다.
    2)수용가측
       -전원계통에 리액터분을 보상
       -전압강하를 보상
       -부하의 무효 전력 변동분을 흡수하는 방법
       -플리커 부하 전류의 변동분을 억제하는 방법

실기 2021-3 

출처 : 전기기사 실기  2021-1 (2017-1)

출처 : 전기기사 실기  2017-2 (2008-1, 2007-3, 2007-1, 2002-1, 2001-2)

출처 : 전기기사 실기  2017-1 왜형률

출처 : 전기기사 실기  2016-2 플리커 대책

출처 : 전기기사 실기 2015-2

출처 : 전기기사 실기 2014-2 

출처 : 전기기사 실기 2011-2 플리커 현상

출처 : 전기기사 실기  2008-1, 2007-3, 2007-1, 2002-1, 2001-2

출처 : 전기기사 실기 2007-3

출처 : 실기 2006-2

출처 : 전기기사 실기 2005-3 깜박임 줄이는 방법

나이퀴스트 판정법의 설명으로 틀린 것은 ? 

① 안정성을 판정하는 동시에 안정도를 제시해 준다      .  

② 계의 안정도를 개선하는 방법에 대한 정보를 제시해 준다.     

❸ 나이퀴스트 선도는 제어계의 오차 응답에 관한 정보를 준다. 

④ 루스 후르비츠 판정법과 같이 계의 안정여부를 직접 판정해 준다.

출처: 전기기사 필기시험 회로이론및 제어공학 2016-2

 2차 제어계 G(s)H(s)의 나이퀴스트 선도의 특징이 아닌 것은?

① 이득 여유는 ∞ 이다.

② 교차량 |GH|=0 이다  

❸ 모두 불안정한 제어계이다. 

④ 부의 실축과 교차하지 않는다      . 

출처: 전기기사 필기시험 회로이론및 제어공학 2016-2

나이퀴스트 선도에서의 임계점 (-1,j0)에 대응하는 보드선도에서의 이득과 위상은?

정답 : 0 [dB], -180도

출처: 전기기사 필기시험 회로이론및 제어공학 2016-1

$G(jω) = \frac{K}{jω+1}$의 나이퀴스트 선도는? 단 K>0이다.

정답:

출처: 전기기사 필기시험 회로이론및 제어공학 2015-1

나이퀴스트 선도로부터 결정된 이득여유는 4~12[dB], 위상 여유가 30~40도 일때 이 제어계는 ?

정답 : 안정

출처: 전기기사 필기시험 회로이론및 제어공학 2014-3

Nyquist 선도에서 얻을 수 있는 자료 중 틀린 것은      .

① 계통의 안정도 개선법을 알 수 있다      .

② 상태 안정도를 알 수 있다     

❸ 정상 오차를 알 수 있다.      .

④ 절대 안정도를 알 수 있다

출처: 전기기사 필기시험 회로이론및 제어공학 2013-3