[전기기사][전력공학] 단거리 송전, 전압강하, 전압변동률, 전력손실 문제 [실기]

문제를 풀기전 알고 있어야 하는 암기사항

1. 단거리(50km 미만) 송배전선의 전압강하 : 선로정수 R, L 고려. 집중정수회로

단상 2선식, 220	e = 2$I$(Rcosθ+Xsinθ) [V]	리액턴스 무시일 경우 X=0  e=$\frac{2\times17.8LI}{1000A}$ =$\frac{35.6LI}{1000A}$
단상 3선식, 3상4선식,    220/110	e = $I$(Rcosθ+Xsinθ) [V]	리액턴스 무시일 경우 X=0  e=$\frac{17.8LI}{1000A}$
3상 3선식, 380/220	e = $\sqrt3I$(Rcosθ+Xsinθ) =$\sqrt3(\frac{P}{\sqrt3Vcosθ})$(Rcosθ+Xsinθ) = $\frac{P}{V_r}(R+Xtanθ)$ [V]	리액턴스 무시일 경우 X=0  e=$\frac{\sqrt3\times17.8LI}{1000A}$ =$\frac{30.8LI}{1000A}$

 

 2. 전압강하율    

      전압강하율 = $\frac{V_s - V_r}{V_r} \times 100$ =$\frac{P}{V_r^2}(R+Xtanθ)$
                           Vs: 송전단 전압, Vr:수전단 전압

3. 전압변동률

      전압변동률 = $\frac{V_{ro} - V_r}{V_r} \times 100$
      $V_{ro}$ 무부하 전압, $V_r$ 정격(전) 부하 전압

4. 전력손실 

      단상2선식 : $2I^2R$ 
      3상 3선식 : $3I^2R = 3(\frac{P}{\sqrt3Vcosθ})^2R$ = $\frac{P}{V^2cos^2θ}$       

 5. 전력손실률

          = $\frac{전력손실}{전력}\times100$ 

6. 선로의 충전전류 및 충전용량

     (1) 충전전류
              Ic = 2πfc$\times\frac{V}{\sqrt3}\times10^{-3}$ [A] 

     (2) 충전용량
              Qc = $\sqrt3$VIc = $\sqrt3$Vx2πfc$\times\frac{V}{\sqrt3}\times10^{-3}$

7. 배전 전압 승압의 필요성 및 효과

8. 절연협조

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		전기기사
		실기
전압강하	단상2선식	2017-1  2015-3 단상 균등 부하
	단상3선식,3상4선식	2018-1
	3상3선식	부하전력 2022-2 2021-2 2019-1 2008-3  2017-3  3상 유도전동기 2017-2  약산식 2016-2 2007-2 송전단 전압 2014-3 2011-3 종단 전압     2014-1 콘덴서 추가 2011-1 2008-1 2005-1 2002-1
전압강하율		2017-3 2015-1 2012-2 2009-3
전압변동율		2012-2
전력손실		2018-3 변압기 손실, 3상3선 2017-3 2002-2 단상2선식 2015-2  3상3선식 2019-1 2014-3  3상 2013-1  손실율 2011-3  2011-1 2008-1 2008-2 1997-1
충전전류, 충전용량		2022-1 2021-2 2019-2 2015-2
전압 조정			전압조정기 2017-2 2005-1  변압기 탭 2015-3  2011-2

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> 어떤 단상변압기의 2차 무부하 전압이 240[V]이고, 정격 부하시의 2차 단자 전압이 230 [V]이다. 전압 변동률은 약 몇 [%]인가?

풀이, 정답 $\frac{240-230}{230}\times100$ =4.35[%]

출처 : 2017-1

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배전선로의 전압 조정기

  1. 주상변압기 탭절환
  2. 단권변압기
  3. 유도전압조정기

출처 : 전기기사 실기 2017-1 단상2선식 전압강하, 승압

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수전단 전압 60[kV], 전류 200[A], 선로의 저항 및 리액턴스가 각각 7.61[Ω], 11.85[Ω]일 때.

송전단 전압[kV]과 전압강하율[%]을 구하여라. 단, 수전단 역률은 0.8(지상)이다.

풀이 : 3상 전압강하 Vs = Vr + $\sqrt3I$(Rcosθ+Xsinθ)
           전압강하율

출처 : 전기기사 실기 2015-1 전압강하, 전압강하율

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송전단 전압 66kV, 수전단 전압 61[kV]인 송전선로에서 수전단의 부하를 끊은 경우의 수전단 전압이 63[kV]라 할 때

다음 각 물음에 답하시오.

(1) 전압 강하율을 구하시오.

(2) 전압 변동률을 구하시오.

 

[답안작성]

(1) 전압 강하율 = $\frac{66-61}{61} \times 100$ = 8.2[%]   

(2) 전압 변동률 = $\frac{63-61}{61} \times 100$ = 3.28[%]

 

출처: 전기기사 실기 2012-2, (2011-1)

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3상 3선식 송전선로가 있다. 수전단 전압이 60[kV], 역률 80[%], 전력손실률이 10[%]이고 저항은 0.3[Ω/km], 리액턴스는 0.4[Ω/km], 전선의 길이는20[km]일 때, 이 송전선로의 송전단 전압은 몇 [kV]인가?

 

계산 :

       전력손실 $P_l$ = 0.1P = 0.1 x $\sqrt{3}V_rIcosθ$ = 3I²R

       I = $\frac{0.1 \times \sqrt{3}V_rcosθ}{3R}$= 461.88[A]

       송전단 전압 Vs = 60+$\sqrt{3}$x461.88(0.3x20x0.8+0.4x20x0.6)x$10^{-3}$ = 67.68[kV]

답 : 67.88[kV]

계산 :

       전력손실 $P_l$ = 0.1P = 0.1 x $\sqrt{3}V_rIcosθ$ = 3I²R

       I = $\frac{0.1 \times \sqrt{3}V_rcosθ}{3R}$= 461.88[A]

       송전단 전압 Vs = 60+$\sqrt{3}$x461.88(0.3x20x0.8+0.4x20x0.6)x$10^{-3}$ = 67.68[kV]

답 : 67.88[kV]

출처: 전기기사 실기 2011-3  3상3선식 전압강하

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그림과 같은 3상 배전선이 있다. 변전소(A)점의 전압은 3300[V], 중간(B점) 지점의 부하는 50[A], 역률 0.8(지상), 말단(C점)의 부하는 50[A], 역률 0.8이다. AB 사이의 길이는 2[km], BC 사이의 길이는 4[km]이고 선로의 km당 임피던스는 저항 0.9[Ω], 리액턴스 0.4[Ω]이다.

그림생략

(1) 이 경우의 B점, C점의 전압은?

(2) C점에 전력용 콘덴서를 설치하여 진상 전류 40[A]를 흘릴 때 B점, C점의 전압은?

(3) 전력용 콘덴서를 설치하기 전과 후의 선로의 전력 손실을 구하시오.

 

[답안작성]

(1) B점의 전압

    VB = 3300 - √3x100((0.9x2)x0.8+0.4x2x0.6) = 2967.45 [V]

    C점의 전압

    VC = 2967.45-√3x50((0.9x4)x0.8+0.4x4x0.6) = 2634.9 [V]

(2) B점의 전압

    VB = 3300 - √3x{100x(0.9x2)x0.8+0.4x2x(100x0.6-40)} = 3022.87 [V]

    C점의 전압

    VC = 3022.87-√3x{50x(0.9x4)x0.8+0.4x4x(50x0.6-40)} = 2801.17 [V]

(3) 설치 전  전력 손실 = 3x100²x1.8+3x50²x3.6 = 81[kW]

    설치 후  전력손실

    IAB = 100(0.8-j0.6)+j40 = 80-j20 = 82.46[A]

    IBC = 50(0.8-j0.6)+j40 = 40.23[A]

    3x82.46²x0.8+3x41.23²x3.6 = 55.08[kW]

출처: 전기기사 실기 2011-1, (2008-1, 2005-1, 2002-1)

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3상 3선식 배전선로의 각 선간의 전압강하의 근사값을 구하고자 하는 경우에 

이용할 수 있는 약산식을 다음의 조건을 이용하여 구하시오.

[조건]

  1. 배전선로의 길이 : L[m], 배전선의 굵기 : A[mm²], 배전선의 전류 : I[A]

  2. 표준연동선의 고유저항(20[℃]) : $\frac{1}{55} [Ωㆍmm²/m], 동선의 도전율 : 97[%]

  3. 선로의 리액턴스를 무시하고 역률은 1로 간주해도 무방한 경우임

 

계산: 

   R = $\frac{1}{58} \times \frac{100}{97} \times \frac{L}{A}$

   전압강하 = $\sqrt{3}IR$ = $\frac{1}{32.48} \times \frac{IL}{A}$ = $\frac{30.8IL}{1000A}$

답 :

    전압강하 e=  $\frac{1}{32.48} \times \frac{IL}{A}$ 또는 e=$\frac{30.8IL}{1000A}$

출처: 전기기사 실기 2007-2  전압강하, 

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