#단상 회로 전력 : 공급 변압기(전원) 1개
단상 회로
#피상전력 : 변압기에서 나온다.
단상 VI = I2Z=V2ZI2Z=V2Z 단위 : VA
피상전력=√유효전력2+무효전력2
#유효전력 : 저항
단상 VIcosΘ = I2R=V2R 단위: W
소비전력 = 유효전력 = 부하전력 = 평균전력
#무효전력 : 콘덴서, 코일에서 나온다.
단상 VISinΘ = I2X = V2X = 유효전력×cosΘsinΘ 단위: Var
#역률
역률 = 유효전력피상전력
부하를 직렬접속시 cosΘ=R√(R2+X2)=RZ
부하를 병렬접속시 sinΘ=X√(R2+X2)=XZ
#삼(3)상 회로의 전력 : 공급 변압기(전원) 3개
#유효전력
P =3 x 상전압 x상전류 x cosΘ = √3×선간전압×선간전류 = 3×상전류2×R 단위 [W]
#무효전력
Q =3x상전압x상전류xsinΘ = √3×선간전압×선간전류 = 3x상전류2xX 단위 [Var]
#피상전력
Pa =3x상전압x상전류 = √3×선간전압×선간전류 = 3x상전류2xZ = √P2+Q2 단위 [VA]
3상 회로
3상 회로
3상 부하
n상 회로 전력 : 공급 변압기(전원) n개
유효전력
P=nx상전압x상전류xcosθ = n2sinπnx선전압x선전류xcosθ
V결선 회로 전력 : 공급 변압기 (전원) 2개
유효전력
P= √3 VIcosθ
V결선 회로
#최대전력 전달 조건
- 최대전력 전달 조건 : 선로측 저항과 부하 저항이 동일한 경우
- 선로측 저항이 복소수로 주어질 경우 : 선로 저항의 공액복소수 값
#피상전력2=유효전력2+무효전력2
수전단의 전력원 방정식이 Pr2+(Qr+400)2=250000으로 표현되는 전력계통에서
조상설비 없이 전압을 일정하게 유지하면서 공급할 수 있는 부하전력은?
(단, 부하는 무유도성이다.)
정답 : 300
풀이 :
조상설비 없이 Qr =0
Pr2+4002=250000
출처 : 전기기사 필기 시험 전력공학2020-1.2
[ 예제 문제 ]
역률 80%, 500kVA의 부하설비에 100kVA의 진상용 콘덴서를 설치하여 역률을 개선하면 수전점에서의 부하는 약 몇 kVA가 되는가 ? <실기>
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정답 : 대략 450
풀이 :
1) 유효전력 P = Pacosθ = 500x0.8 =400 [kW]
2) 무효전력
- 콘덴서 설치 전
Pr = Pasinθ = 500x√1−0.82 = 300 [kVar]
- 콘덴서 설치 후
Pr2 = 300 - 100 = 200
3) 피상전력 √4002+2002 ≒ 450 [kVA]
출처 : 전기기사필기시험 전력공학 2019-3회
> 어떤 회로에서 유효전력 80[W], 무효전력 60[Var] 일 때 역률은?
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>정답: 80%
>풀이:
1) 피상전력=√유효전력2+무효전력2
피상전력=√(802+602) = 100 [VA]
2) 역률=유효전력피상전력×100
80100×100=80
> 역률 0.8, 800W 단상부하에서 30분간의 무효전력량[Varh]은 얼마인가?
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>정답 : 300 [Varh]
>풀이:
- 유효전력 = VIcosΘ
800= VIx0.8 ∴ 피상전력=VI = 800/0.8 = 1000
2. sinΘ = √1−0.82 = 0.6
3. 무효전력 = VIsinΘ
무효전력=피상전력×sinΘ=1000×0.6=600 [var]
무효전력량 = 600 x 0.5 = 300 [Varh]
> 어떤 회로에 전압을 115V 인가하였더니 유효전력이 230 W, 무효전력이 345 Var를 지시했다면 회로에 흐르는 전류는 약 몇 A 인가?
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>정답 : 대략 3.6
>풀이 :
피상전력=√(2302+3452)
I=피상전력/115
> 역률 0.85의 부하 350kW에 50kW를 소비하는 동기 전동기를 병렬로 접속하여 합성 부하의 역률을 0.95로 개선하려면
진상 무효 전력은 약 몇 kVar인가?
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정답 : 85
풀이 :
P = 350+50 = 400[kW] : 병렬로 접속
Pr = 피상전력x 무효율= 3500.85√1−0.852=216.91 [kVar]
cosΘ=P√(P2+(Pr−Q)2)=0.95
∴ Q ≒85
출처: 전기기사 필기 17-05-07
> 평형 3상 Δ 결선 부하의 각 상의 임피던스가 Z=8+j6[Ω ] 인 회로에 대칭 3상 전원 전압 100[V]를 가할 때 무효율과 무효전력[Var]은?
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>정답 : 무효율 : 0.6 무효전력 : 1800Var
>풀이 :
무효율 = 1- 유효율
유효율=8√(82+62)
무효전력
Pr=3I2X=3(VZ)2X
3(100√82+62)2×6=1800[var]
출처: 전기기사 필기 14-3 회로이론 및 제어공학
> 어떤 회로에 E=100+j50[v]인 전압을 가했더니 I=3+j4인 전류가 흘렀다면 이 회로의 소비전력[W]은?
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>정답: 500
>풀이:
(100-j5)(3+j4) = 500+j250
출처: 전기기사 필기 2013-3회 회로이론 및 제어공학
> 부하 역률이 현전히 낮은 경우 발생하는 현상이 아닌 것은?
- 전기 요금의 증가
- 유효 전력의 증가
- 전력 손실의 증가
- 선로의 전압강하 증가
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정답 : 2
풀이 :
유효전력 = 피상전력 x 역율
> 대칭 3상 Y부하에서 각상의 임피던스가 Z=3+j4[Ω] 이고, 부하 전류가 20[A]일 때 이 부하의 무효전력[Var]은?
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정답 : 4800[Var]
풀이 : 3I2X=3×202×4=4800[Var]
> 1상의 임피던스가 Z=20+j10[Ω]인 Y결선 부하에 대칭 3상 선간전압 200[V]를 인가했을 때 소비되는 유효전력은 얼마인가?
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정답 : 1.6[kW]
풀이 :
Y결선의 상전압 Vp=200√(3)=115.47[v]
상전류 Ip=115.47√(202+102)=5.16[A]
P=3I2R=3×5.162×20×10−3=1.6[kW]
>단상 전력계 2개로 3상 전력을 측정하고자 한다. 전력계의 지시가 각각 200[w], 100[w]를 가리켰다고 한다. 부하의 역률은 약 몇%]인가?
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정답 : 86.6
풀이 :
cosΘ=(200+100)2√2002+1002−200×100=0.866
> 수전단의 전력원 방정식이 Pr2+(Qr+400)2=250000으로 표현되는 전력계통에서 가능한 최대로 공급할 수 있는 부하전력 Pr과 이때 전압을 일정하게 유지하는데 필요한 무효전력 Qr은 각각 얼마인가?
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정답: Pr = 500, Qr = -400
풀이:
- 최대로 부하전력을 공급하려면 무효전력이 0이어야 한다. 따라서 Pr2+0=5002 Pr = 500
- 전압을 일정하게 유지하기 위해서는 피상전력의 크기가 일정해야 한다.
5002+(Qr+400)2=250000에서 Qr =-400