[공조냉동기계기사] 엔트로피 문제

이상기체의 상태를 정하는  압력(P), 부피(V), 온도(T), 엔트로피(S) 에서 P,V,T 는 모두 우리 감각을 통해서 느낄 수 있는 것들이지만, S 는 우리 감각으로 느끼지 못한다. 우리의 피부를 통해 압력, 온도를 느끼고, 눈으로 부피가 변하는 것도 볼 수 있는데, 이 엔트로피는 느낄 수 있는 감각이 없습니다. 압력, 온도, 부피를 측정할 수 있습니다. 열도 간접적으로 측정하는 장치(열량계)란 것이 있는데, 엔트로피를 측정하는 장치는 없습니다.

엔트로피 변화량 계산 유형

온도 T가 일정한 경우
Δs=$\frac{\ Δq}{T}$

온도 T가 일정하지 않은 경우

• 단순히 열량이 온도에만 의존하는 경우
• 열량이 여러 변수에 의존하는 경우

이상 기체에서 엔트로피 변화량
가역 일때
비가역 일때

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2019년 4월

> 어떤 시스템에서 공기가 초기에 290K에서 330K로 변화하였고, 이 때 압력은 200kPa에서 600kPa로 변화하였다. 이 때 단위 질량당 엔트로피 변화는 약 몇 kJ/(kg·K)인가? (단, 공기는 정압비열이 1.006 kJ/(kg·K)이고, 기체상수가 0.287 kJ/(kg·K)인 이상기체로 간주한다.)

정답: -0.185
해설: ΔS = $C_vln\frac{T_2}{T_1}-Rln\frac{P_2}{P_1}$
               =1.006$ln\frac{330}{290}-0.287ln\frac{600}{200}$

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2019년 3월

> 계의 엔트로피 변화에 대한 열역학적 관계식 중 옳은 것은? (단, T는 온도, S는 엔트로피, U는 내부에너지, V는 체적, P는 압력, H는 엔탈피를 나타낸다.)

     정답:  TdS = dH – VdP

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2018년 3월

> 600 kPa, 300 K 상태의 이상기체 1 kmol이 엔탈피가 등온과정을 거쳐 압력이 200 kPa로 변했다. 이 과정동안의 엔트로피 변화량은 약 몇 kJ/K 인가? (단, 일반기체상수(R)은 8.31451 kJ/(kmol·K) 이다.)

2018년4월

> 온도가 T1인 고열원으로부터 온도가 T2인 저열원으로 열전도, 대류, 복사 등에 의해 Q 만큼 열전달이 이루어졌을 때 전체 엔트로피 변화량을 나타내는 식은?

정답 : $\frac{Q(T1-T2)}{T1 \times {T2}}$ = $\frac{Q}{T2}-\frac{Q}{T1}$

> 마찰이 없는 실린더 내에 온도 500K, 비엔트로피 3kJ/(kgㆍK)인 이상기체가 2kg 들어있다. 이 기체의 비엔트로피가 10kJ/(kgㆍK)이 될 때까지 등온과정으로 가열한다면 가열량은 약 몇 kJ인가?

정답: 7000
해설: ΔS = $\frac{ΔQ}{T}$
         Q2-Q1 = T(S2-S1) = T(s2-s1)m = 500x(10-3)x2 = 7000kJ

> 1kg의 공기가 100℃를 유지하면서 가역등온 팽창하여 외부에 500kJ의 일을 하였다. 이때 엔트로피의 변화량은 약 몇 kJ/K인가?

정답: 1.340

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2018년3월

> 단위질량의 이상기체가 정적과정 하에서 온도가 T1에서 T2로 변하였고, 압력도 P1에서 P2로 변하였다면, 엔트로피 변화량 △S는? (단, Cv와 Cp는 각각 정적비열과 정압비열이다.)

정답: △S =$C_vln\frac{T_2}{T_1}$ = $C_vln\frac{P_2}{P_1}$

> 다음 4가지 경우에서 ( ) 안의 물질이 보유한 엔트로피가 증가한 경우는?

정답: 컵에 있는 (물)이 증발하였다.

해설: 어떤 물질이 열을 받으면 엔트로피가 증가하고 빼앗기면 엔트로피가 감소하며 단열과정에서는 엔트로피가 일정하다.

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2017년3월

> 4kg의 공기가 들어 있는 체적 0.4 ㎥ 의 용기(A)와 체적이 0.2 ㎥ 인 진공의 용기(B)를 밸브로 연결하였다. 두 용기의 온도가 같을 때 밸브를 열어 용기 A와 B의 압력이 평형에 도달했을 경우, 이 계의 엔트로피 증가량은 약 몇 J/K인가? (단, 공기의 기체상수는 0.287kJ/(kgㆍK)이다.)

정답: 465.5
풀이: 등온과정 엔트로피식 = mRln$\frac{V_2}{V_1}$ = 4x0.287x$10^3$ x ln$\frac{0.4+0.2}{0.4}$

> 물 1kg이 포화온도 120℃에서 증발할 때, 증발 잠열은 2203kJ이다. 증발하는 동안 물의 엔트로피 증가량은 약 몇 kJ/K인가?

정답: 5.6
풀이: $\frac{2203}{120+273}$=5.6kJ/K

> 이상적인 증기-압축 냉동사이클에서 엔트로피가 감소하는 과정은?

정답: 응축과정

> 1kg의 공기가 100℃를 유지하면서 등온팽창하여 외부에 100kJ의 일을 하였다. 이때 엔트로피의 변화량은 약 몇 kJ/(kgㆍK)인가?

정답: 0.268
풀이 : $\frac{100}{100+273}$=0.268kJ/kgK

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2016년8월

> 2MPa 압력에서 작동하는 가역 보일러에 포화수가 들어가 포화증기가 되어서 나온다. 보일러의 물 1kg당 가한 열량은 약 몇 kJ인가? (단, 2MPa 압력에서 포화온도는 212.4℃ 이고 이 온도는 일정하다. 그리고 포화수 비엔트로피는 2.4473kJ/kgㆍK, 포화증기 비엔트로피는 6.3408kJ/kgㆍK이다.)

정답: 1890
풀이: 온도는 일정하기에 엔트로피 Δs=$\frac{\ Δq}{T}$에서 Δq=TΔs = (212.4+273)x(6.3408-2.4473)=1889.9kJ/kg

         비엔트로피 : 단위 질량 또는 단위 몰(mole)당 엔트로피.

> 다음 온도-엔트로피 선도(T-S 선도)에서 과정 1-2가 가역일 때 빗금 친 부분은 무엇을 나타내는가?

정답: 열량

> 일정한 정적비열 Cv 와 정압비열 Cp를 가진 이상기체 1kg의 절대온도와 체적이 각각 2배로 되었을 때 엔트로피의 변화량으로 옳은 것은?

정답: Cpln2

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2016년 5월

> 그림과 같이 중간에 격벽이 설치된 계에서 A에는 이상기체가 충만되어 있고, B는 진공이며, A와 B의 체적은 같다. A와 B사이의 격벽을 제거하면 A의 기체는 단열비가역 자유팽창을 하여 어느 시간 후에 평형에 도달하였다. 이 경우의 엔트로피 변화 △s는? (단, Cv는 정적비열, Cp는 정압비열, R은 기체상수이다.)