[공조냉동기계기사] 이상기체 상태방정식 문제

이상기체의 상태를 설명하는데 필요한 변수는 모두 4개이다.

압력 P, 부피 V, 온도 T, 엔트로피 S 입니다.

각각 2개의 변수들로 일과 열량을 구할 수 있습니다.

일:W,열량:Q, 내부에너지: U

dW = P dV , dQ = TdS    

일정한 값	dQ	dW	dU	열역학 1법칙으로 알수 있는 것
등적	V	n Cv dT	0	n Cv dT	dQ=dU
등압	P	n Cp dT	PdV= nRdT	n Cv dT	Cp = Cv+ R
등온	T	1) nRT dV/V	1) nRT dV/V PV = 일정	0	dQ=dW
단열	S	0	2) -n Cv dT $PV^r$ = 일정	n Cv dT	dW=-dU

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2019년 3월

> 다음 중 기체상수(gas constant, R[kJ/(kg·K)])값이 가장 큰 기체는?

   ① 산소(O2) ② 수소(H2)    ③ 일산화탄소(CO) ④ 이산화탄소(CO2)

정답: ②

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2018년4월

> 이상기체에 대한 관계식 중 옳은 것은? (단,Cp, Cv는 정압 및 정적 비열, k는 비열비이고, R은 기체 상수이다.)

정답: $C_p=\frac{k}{k-1}R$

> 온도 150℃, 압력 0.5MPa의 공기 0.2kg이 압력이 일정한 과정에서 원래 체적의 2배로 늘어난다. 이 과정에서의 일은 약 몇 kJ인가? (단, 공기는 기체상수가 0.287kJ/(kgㆍK)인 이상기체로 가정한다.)

정답: 24.3
해설:W = $P(V_2-V_1)$=$P(\frac{V_2}{V_1}-1)V_1$=$P(2-1)V_1$=$PV_1$=$P\times\frac{mRT_1}{P_1}$=$mRT_1$=0.2x0.287x(150+273) = 24.28kJ

        참고 $P_1V_1 = mRT_1$에서 $V_1 = \frac{mRT_1}{P_1}$

> 피스톤-실린더 장치 내에 있는 공기가 0.3m3에서 0.1m3으로 압축되었다. 압축되는 동안 압력(P)과 체적(V) 사이에 P=aV-2의 관계가 성립하며, 계수 A = 6kPaㆍm6이다. 이 과정 동안 공기가 한 일은 약 얼마인가?

정답: -40kJ
해설: W = $\int_0^1 P \,dV= \int_0^1 aV^{-2} \,dV$

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2017년3월

> 분자량이 M이고 질량이 2V 인 이상기체 A가 압력 p , 온도 T(절대온도)일 때 부피가 V 이다. 동일한 질량의 다른 이상기체 B가 압력 2p, 온도 2T(절대온도)일 때 부피가 2V이면 이 기체의 분자량은 얼마인가?

정답: 0.5M

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2016년8월

> 체적이 150 ㎥ 인 방 안에 질량이 200kg이고 온도가 20℃ 인 공기(이상기체상수 = 0.287kJ/kgㆍK)가 들어 있을 때 이 공기의 압력은 약 몇 kPa인가?

정답:  112
풀이: 이상기체 상태방정식 PV=mRT
          압력 P=$\frac{mRT}{V}$ = $\frac{200\times0.287\times(20+273)}{150}$=112.1kPa

> 온도 200℃ , 압력 500kPa, 비체적 0.6m3/kg의 산소가 정압 하에서 비체적이 0.4m3/kg으로 되었다면, 변화 후의 온도는 얼마인가?

정답: 42.3
해석 : $\frac{v_1}{T_1}=\frac{v_2}{T_2}$

> 시스템 내의 임의의 이상기체 1kg이 채워져 있다. 이 기체의 정압비열은 1.0kJ/kgㆍK이고, 초기 온도가 50℃ 인 상태에서 323kJ의 열량을 가하여 팽창시킬 때 변경 후 체적은 변경 전 체적이 약 몇 배가 되는가? (단, 정압과정으로 팽창한다.)

정답: 2
해석: 사용공식 1) $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$
                        2) δQ=mC_pdT

> 이상기체의 압력(P), 체적(V)의 관계식 ″ $PV^n$= 일정″에서 가역단열과정을 나타내는 n의 값은? (단, $C_p$ 는 정압비열, $C_v$ 는 정적비열이다.)

정답: 정적비열에 대한 정압비열의 비($C_p/C-v$)

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2015년 3월

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