[공조냉동기계기사] 열량 에너지 계산 기출 문제

열량 공식 = 비열 x 질량 x 온도변화

비열용량(比熱容量, Specific heat capacity) 또는 비열은 단위 질량의 물질 온도를 1도 높이는 데 드는 열에너지이다.

비열은 물질의 종류에 따라서 결정되는 상수이다.

 

물질	비열 cal/(g·K)	물질	비열 cal/(g·K)
물	1	얼음	0.5
구리	0.0924	나무	0.41
철	0.107	유리	0.2
은	0.056	알코올	0.58
금	0.0309	수은	0.033
납	0.0305	알루미늄	0.215
금강석	0.121	납	0.0309
염화나트륨	0.206	황동	0.091
백금	0.0316	우라늄	0.027

 

단위 변환

1 [cal] = 4.187[J]
1 [W] = 1[J/S]

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2019년 8월

> 두께 10mm, 열전도율 15W/mㆍ℃인 금속판 두 면의 온도가 각각 70℃와 50℃일 떄 전열면 1 ㎡ 당 1분 동안에 전달되는 열량(kJ)은 얼마인가?\

정답: 1800

해설: q = $\frac{λ}{l}A(t_1 - t_2)$
            = $\frac{15}{10\times10^{-3}}\times1\times(70-50)$
            = 30000 [w] 
            = 30000 [J/S] 
            = $30000\times10^{-3}\times60$ [kJ/min]
            = 1800[kJ/min]

 

> 다음 공기선도 상에서 난방풍량이 25000m3/h인 경우 가열코일의 열량(kW)은? (단, 1은 외기, 2는 실내 상태점을 나타내며, 공기의 비중량은 1.2kg/m3이다.)

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2017년8월

> 물 2L를 1kW의 전열기를 사용하여 20˚C로부터 100˚C까지 가열하는데 소요되는 시간은 약 몇 분(min)인가? (단, 전열기 열량의 50%가 물을 가열하는데 유효하게 사용되고, 물은 증발하지 않는 것으로 가정한다. 물의 비열은 4.18kJ/(kgㆍK)이다.)

정답: 22.3
해설: Q = m$C(T_2-T_1)$ = 2 x 4.18 x (100-20) = 668.8kJ

 

> 체적이 0.1 ㎥ 인 용기 안에 압력 1MPa, 온도 250˚C의 공기가 들어 있다. 정적과정을 거쳐 압력이 0.35Mpa로 될 때 이 용기에서 일어난 열전달 과정으로 옳은 것은? (단, 공기의 기체상수는 0.287kJ/(kgㆍK), 정압비열은 1.0035 kJ/(kgㆍK) 정적비열은 0.7165 kJ/(kgㆍK)이다.)

정답: 약 162kJ의 열이 용기에서 나간다.
해설: 정적과정 가열량 Q=m$C_v(T_2-T_1)$ = 0.666 x 0.7165 x (183.05-523) = -162.2kJ
       1) m = $\frac{PV}{RT}$=$\frac{(1\times10^3)\times0.1}{0.287\times(250+273)}$ = 0.666kg
       2) $T_2=T_1\times\frac{0.35}{1}$ = 183.05K

 

> 냉각수 입구 온도가 15˚C이며 매분 40L로 순환되는 수냉식 응축기에서 시간당 18000kcal의 열이 제거되고 있을 때 냉각수 출구온도(˚C)는?

정답: 22.5
해설: Q=m$C(T_2-T_1)$에서 $T_2=T_1+\frac{Q}{mC}$=15+$\frac{18000}{60\times40\times1}$

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2017년5월

> 압력이 일정할 때 공기 5kg을 0℃에서 100℃까지 가열하는데 필요한 열량은 약 몇 kJ 인가? (단, 비열(Cp)은 온도 T(℃)에 관계한 함수로 Cp(kJ/kgㆍ℃)) = 1.01+0.000079×T이다.)

정답: 507

해설: δq = m ㆍ Cp ㆍ dT
          q = $\int_{T_1}^{T_2} mC_p \,dt$ = $m\int_{T_1}^{T_2} C_p \,dt$
             = 5 x $\int_{0}^{100} (1.01+0.000079T) \,dt$

 

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2017년3월

> 10℃에서 160℃까지 공기의 평균 정적비열은 0.7315kJ/(kgㆍK)이다. 이 온도 변화에서 공기 1kg의 내부에너지 변화는 약 몇 kJ인가?

정답: 109.7
해설: du=$C_v$dT=0.7315x(160-10) = 109.73kJ

> 온도 300K, 압력 100kPa 상태의 공기 0.2kg이 완전히 단열된 강체 용기 안에 있다. 패들(paddle)에 의하여 외부로부터 공기에 5kJ의 일이 행해질 때 최종 온도는 약 몇 kJ인가? (단, 공기의 정압비열과 정적비열은 각각 1.0035kJ/(kgㆍK), 0.7165kJ/(kgㆍK)이다.)

정답:335
풀이: δQ=du+ δW에서 단열변화이므로 δQ=0, δW=du
         W = m$C_v(T_2-T_1)$에서 $T_2=T_1+\frac{W}{mC_v}=300+\frac{5}{0.2\times0.7165}$=334.9K

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2016년8월

> 온도 150℃ , 압력 0.5kPa의 이상기체 0.287kg이 정압과정에서 원래 체적의 2배로 늘어난다. 이 과정에서 가해진 열량은 약 얼마인가? (단, 공기의 기체 상수는 0.287kJ/kgㆍK이고, 정압비열은 1.004kJ/kgㆍK이다.)

정답: 121.9kJ
해설: 정압과정  δQ = $mC_pdT$ = 0.287x1.004x(846-423) = 121.9kJ
          $\frac{V_1}{T_1}={V_2}{T_2}$ 에서
          $T_2=T_1\frac{V_2}{V_1}$ = $(150+273)\frac{2V_1}{V_1}$ = 846K

> 압력 200kPa, 체적 0.4m3인 공기가 정압 하에서 체적이 0.6m3로 팽창하였다. 이 팽창 중에 내부에너지가 100kJ만큼 증가하였으면 팽창에 필요한 열량은?

정답: 140
해석: δQ = dU+ PdV = 100+ 200x(0.6-0.4) = 140 kJ

> 질량 유량이 10kg/s인 터빈에서 수증기의 엔탈피가 800kJ/kg 감소한다면 출력은 몇 kW인가? (단, 역학적 손실, 열손실은 모두 무시한다.)

정답: 8000
해석: W=m Δh = 10x800=8000kW
          1kW= 1kJ/s

> 순수한 물질로 되어 있는 밀폐계가 단열과정 중에 수행한 일의 절대값에 관련된 설명으로 옳은 것은? (단, 운동에너지와 위치에너지의 변화는 무시한다.)

정답: 내부 에너지 변화량과 같다
해석: δQ = dU+ δW에서 단열과정은 δQ = 0 이므로 δW= - dU

> 2MPa 압력에서 작동하는 가역 보일러에 포화수가 들어가 포화증기가 되어서 나온다. 보일러의 물 1kg당 가한 열량은 약 몇 kJ인가? (단, 2MPa 압력에서 포화온도는 212.4℃ 이고 이 온도는 일정하다. 그리고 포화수 비엔트로피는 2.4473kJ/kgㆍK, 포화증기 비엔트로피는 6.3408kJ/kgㆍK이다.)\

정답: 1890
해설: 열량 = 온도x 엔트로피 = (212.4+273)x(6.3408-2.4473) = 1889.9 kJ/kg

 

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2016년5월

> 온도가 150℃인 공기 3kg이 정압 냉각되어 엔트로피가 1.063kJ/K 만큼 감소되었다. 이때 방출된 열량은 약 몇 kJ 인가? (단, 공기의 정압비열은 1.01kJ/kgㆍK이다.)

> 공기 1kg을 정적과정으로 40℃에서 120℃까지 가열하고, 다음에 정압과정으로 120℃에서 220℃까지 가열한다면 전체 가열에 필요한 열량으로 적절한 것은? (단, 정압비열은 1.00kJ/kgㆍK, 정적비열은 0.71kJ/kgㆍK 이다.)

> 질량 1kg의 공기가 밀폐계에서 압력과 체적이 100kPa, 1m3이었는데 폴리트로픽 과정(PVn = 일정)을 거쳐 체적이 0.5m3이 되었다. 최종 온도(T2)와 내부 에너지의 변화량(△U)은 각각 얼마인가? (단, 공기의 기체상수는 287J/kgㆍK, 정적비열은 718J/kgㆍK, 정압비열은 1005J/kgㆍK, 폴리트로프 지수는 1.3이다.)